0 引言
　　随着建筑师对现代建筑的审美空间要求的越来越高，现代建筑造型越来越复杂。尤其对于大跨空间结构来说，其造型设计早已突破了二维平面。在空间结构造型上常用的规则二次曲面也越来越少，取而代之的是三次或更高阶次的曲面造型。同时，现代有限元理论不断发展，各种通用有限元程序已经完全能够满足这种复杂造型的结构计算要求。在日常结构设计工作中，工程师往往要花费更多的精力来处理复杂建筑物的计算模型和边界条件，使之能够达到通用有限元程序的输入条件。而一旦形成模型后，又很难对模型几何参数进行调整，在建筑师需要修改建筑高度、曲率等参数时，结构工程师往往要重复完整的建模工作，大大降低工作效率。计算机参数化建模的研究，可以极大的将工程师从繁重的前期准备工作中解放出来，因而受到了工程师的普遍欢迎。现代的解决方法主要是通过形式代数理论 [1~3]实现空间结构参数化建模的方法[4]。
　　1形式代数（FORMEX）
　　形式代数是用严密的逻辑关系表达空间关系的逻辑数学；即用一组函数来描述结构单元的连接关系、几何状态、材料性能、荷载形式以及边界条件等方面的信息。形式函数主要包括两大类：TRANSFL ECTION 函数和INTROFL ECTION 函数；包括了所有对单个结构单元（形元）的操作方法，例如平移、旋转、放大等通过这些逻辑运算，结构单元（形元）就能按照一定的规律排列，从而形成复杂空间结构模型。
　　通过形式代数的描述，空间逻辑变换就变得十分简单，可以用4x4矩阵表示全部的变换关系：
　　
　　功能上如下分布：
　　3x3子阵比例、旋转、错切、对称变换;
　　1x3行阵平移变换;
　　3x1行阵投影变换;
　　整体的比例和缩放。
　　使用形式代数方法，通过对结构单元（形元）的反复操作，就可以最终形成空间结构体系。这样的思路为计算机辅助建模铺平了道路，与现代计算机程序面向对象的设计方法相适应。笔者通过windows的开发环境，重新构建了形式代数基类，并从结构设计的角度，进行建模程序开发，实现了复杂空间结构的参数化建模。
　　工程中的应用
　　一、椭球桁架的建模：
　　以椭球桁架为例，采用形式代数方法生成参数化模型会在很大程度上提高效率。如图5所示。
　　a) 通过结构分析确定椭球方程形式，以及需要的参数；
　　b) 等分椭圆圆周，并建立椭圆圆周的等分切平面；
　　c) 在切平面上形成上弦杆件，并进行平移复制和缩放，直到整个椭球面被均匀分割；
　　d)按照上弦杆件规律，确定下弦杆间隔；根据桁架厚度确定下弦所在的椭球面，并按照c）的方法进行下弦布置；
　　e)最后形成腹杆。
　　
　　a椭球桁架模型 b改变分隔数 c改变矢高 d改变跨度
　　图7 椭球桁架的参数化模型
　　
　　二、实际工程应用：
　　空间参数化建模方法的应用始于高校，但随着计算机技术的普及和建筑形态越来越复杂的趋势，这种方法已经广泛应用于实际工程。在提高设计师的设计能力，缩短设计周期，节约造价起到了重要作用[4]。
　　天津市东丽体育中心体育馆顶棚在设计时部分采用了形式代数参数化建模方法，模型形状见图8。
　　
　　a三维图 b俯视图
　　
　　c正视图 d侧视图
　　图8 东丽体育中心体育馆屋盖模型
　　
　　除了附属构件，主要框架的形成的过程是：
　　a)首先确定主拱所在平面，主拱在斜圆柱的切平面内；主拱形状为椭圆，确定椭圆方程，并均分，形成网格（图9a），表2为计算机生成单根主拱等分点坐标；
　　b)确定环桁架位置，环桁架由母线垂直于xy平面的圆柱和a)中斜圆柱相交获得交线；均分改交线，并沿斜圆柱母线方向形成网格（与主拱一致，图9b）；
　　c)在a)中斜圆柱面上形成均分网格，形成次桁架（图9c）；
　　d)对称镜像获得整个主要承力结构体系模型（图9d）。
　　e)最后补充外围结构形成最终模型。
　　通过该建模方法提高了工作效率，使工程师能花费更多的时间在结构杆件优化上，该结构最终用钢量55kg/m2，实现了结构的优化设计。
　　
　　
　　a b
　　
　　c d
　　图9 东丽体育中心屋盖主要受力构件形成过程
　　
　　通过windows的开发环境，可以很容易的制作软件界面，快速实现工程设计的各种要求，这就为结构设计的方案以及后续设计中的优化提供了可能[5]。工程模型在参数化以后，在设定优化目标（目标函数）的前提下，就可以对结构特征的某一项或几项进行搜寻计算，最终达到提高结构的安全性和经济性的目的。
　　
　　参考文献
　　何艳丽, 徐国彬. 空间结构网格的自动成形[ J] . 北方交通大学学报, 1996, 20( 5) : 606- 609.
　　龚景海, 邱国志. 空间结构计算机辅助设计[M]. 中国建筑工业出版社, 2002.
　　刘锡良, 王军. 正方四角锥网格双层筒状网壳的优化研究[C]. 第五届空间结构学术交流会, 1990.