（一）数据预处理
　　1. 归一化
　　yi，j=■
　　为更好捕捉系统内部各部分动态关系，输入量xi，j采用增量形式。■i，j，?滓j分别为统计指标的均值与方差，如下式所示。
　　■i，j=■■xi，j，?滓j=■
　　2. 平滑滤波
　　为去除统计误差及上一统计期内不确定因素的影响，采用滤波形式滤除干扰成分。滤波形式可采用一次滤波、二次滤波甚至高次滤波，其形式如下所示。
　　一次滤波
　　y*（n）=?琢y（n）+?茁y*（n-１） （?琢+?茁＝１）
　　二次滤波
　　y*（n）=?琢0y（n）+?茁0［?琢1y*（n-１）+?茁1y*（n-２）］　（?琢i+?茁i＝１）
　　3. 神经网络关联权值优化
　　假设某一统计指标的变化与同一层其他指标之间隐含关系为确定但未知的非线性映射关系，我们利用神经网络（BP网络）来逼近这个关系，即利用神经网络求取某一指标与其他同级指标的关联程度。如图2所示，假设某一层指标共ABC 3个，现求取ABC变化量对上层指标D变化量的贡献程度，即关联程度wAD，wBD，wCD，wDD，显然wDD＝１。
　　4. 归一化
　　■AD=■
　　5. 综合判定权重
　　■AD=?酌■AD+（1-?酌）■AD
　　其中，■AD为专家经验值，?酌为权重，表示对运算值和专家建议值的信任程度。依此类推，可确定出判定矩阵W的各个元素值。
　　（二）层次分析法
　　在判定矩阵确定后，应用AHP法的主要任务为确定层次权重值及一致性检验，计算层次组合权重，最后加权求和。各层次指标子系统或指标项的相对权重就是判定矩阵最大特征根及其对应的特征向量，即WX=?姿X，其中W是判定矩阵，?姿是特征根，X是特征向量，解出max｛?姿｝及对应的Xmax，将Xmax归一化就得到各指标项的权重值。
　　应用AHP法的另一个重要环节是要进行一致性检验。对于一个具有完全一致性的互反判定矩阵而言，其最大特征根max｛?姿｝=n，■?姿i=0（?姿i≠?姿max），n为分量个数，其余特征根均为零。若不具有完全一致性，则其最大特征根max｛?姿｝＞n，■?姿i＜0（?姿i≠?姿max），此时需根据偏离程度及置信区间调整判定矩阵。
　　（三）本方法的特点
　　1. 动态性。利用动态数据进行优化，既包含着当前状态信息，又体现了历史动态信息。系统的输入采用增量的形式，更便于分析动态发展趋势。且随着不同时期统计数据的不同，可以实现滚动优化，在线调整。
　　2. 综合性。数据预处理过程中数据滤波过程可以削弱不确定统计误差及其他干扰的影响，且可得到指标数据的历史综合信息；利用神经网络自寻优的方法确定系统各个同级指标的关联程度，同时发挥专家对系统的认知优势，折中考虑权重。
　　3. 针对性。针对沧州市本身特点指定的指标体系及专家对本地区系统的深刻理解，对于考察沧州市可持续发展问题有较强的针对性。
　　（四）本方法的不足
　　神经网络训练过程中利用误差反传方法得到输入与输出之间的优化权值，但其精确度依赖于统计数据的精确程度和样本数据的数量。
　　（五）沧州市可持续发展评价实例
　　1993年，沧州地市合并后，充分发挥地域优势，扬长避短，沧州地区整体实力得到较大程度提升。在表1的指标体系下，运用上述评价方法，既可实现子系统的评价，也可实现区域综合可持续发展水平的评价。图3、图4分别为沧州市1993—2008年归一化经济子系统可持续发展度和综合可持续发展度评价结果。在目前社会发展形势下，经济子系统不可避免地对区域综合发展起着支撑作用，因此其权重较大，直接影响整体系统。预测结果也印证了这种关系。但近年来，对于环境和科教发展的政策倾斜也较好地弥补了原有经济发展模式对可持续发展水平带来的负面冲击。当然，经济体制自身的适时调整和改革是解决问题的主要途径，是维持可持续发展的关键。
　　参考文献：
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　　［2］中国科学院可持续发展战略研究组.2004中国可持续发展战略报告［M］.北京：科学出版社，2004.
　　［3］王仲君，赵玉川.基于秩和比法的中国可持续发展经济系统的综合评价［J］.数学的实践与认识，2005，（4）：69-74.
　　［4］罗志辉.区域经济调控多目标优化模型研究［J］.系统工程理论与实践，2000，（7）：31-35.
　　［5］周艺，王世新，阎守邕，等.区域可持续发展评价系统研制［J］.遥感学报，2003，（1）：47-54.
　　［6］陈长杰，傅小锋，马晓微，魏一鸣.中国可持续发展综合评价研究［J］.中国人口·资源与环境，2004，（1）：1-6.
 

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