引 言
高能电子对航天器及宇航员辐射损伤问
题［１，２］，使得对外辐射带ＭｅＶ 电子研究变得越来越
重要．位于内外磁层交界位置的地球同步轨道
（ＧＥＯ），其高能电子环境是高速变化的．尽管相对
于其它卫星轨道，ＧＥＯ 电子数据是最多的，但ＧＥＯ
高能电子的动态变化仍然有许多方面值得继续研
究［２～６］，比如电子环境多周期性变化的具体特征是
什么，而这种变化与太阳风及地磁活动有怎样的联
系等．由于卫星正常运行寿命有限，过去利用单颗卫
星资料研究所覆盖的时段较短［７，８］，本文利用１９９３
～２００８年的多颗ＧＯＥＳ卫星资料，并结合同时刻的
太阳风及地磁指数犇ｓｔ资料，对ＧＥＯ 高能电子的多
时间尺度变化情况进行了研究．由于小波变换不仅
可以揭示时间序列变化在各种时间尺度上的周期变
化特征，而且能显示出各种周期信号随时间的变
化［９］，本文首先利用小波分析研究了ＧＥＯ 高能电子
通量及太阳风速、犇ｓｔ指数的多尺度周期特征，在此基
础上研究了不同周期时电子通量的具体变化特点．
１ 资料与方法
１．１ 资料说明
要理解外辐射带电子在不同太阳周期分布情况
及其物理过程，对其长期连续观测至关重要．本文利
用了多颗ＧＯＥＳ 卫星资料．ＧＯＥＳ 系列卫星，采用
双星运行体制，分别定点在７５°Ｗ（ＧＯＥＳＥａｓｔ）和
１３５°Ｗ（ＧＯＥＳＷｅｓｔ）的赤道上空．由于处于不同的
磁纬，ＧＯＥＳＷｅｓｔ的观测值高于ＧＯＥＳＥａｓｔ的观
测结果，而相同定点位置上的卫星观测结果是近似
等价的．由于获得的ＧＯＥＳＷｅｓｔ的资料更为完整
连续，本文在以下分析中应用了ＧＯＥＳＷｅｓｔ的大
于２ＭｅＶ 电子通量资料．在第２３ 太阳周利用的是
ＧＯＥＳ９／１０／１１ 的资料，第２２ 个太阳周中用了
ＧＯＥＳ７的观测结果．由于太阳质子事件会引起辐
射带电子的异常增强，所以在本文分析中去除了太
阳质子事件中的电子通量数据．
１．２ 小波分析简介
小波变换是用于分析时间序列周期的一种方
法，它不仅揭示时间序列变化在各种时间尺度上的
周期变化特征，而且还能显示出各种周期信号随时
间的变化，小波分析原理已有许多文献介绍［９］，这里
不再赘述．本文选用Ｍｏｒｌｅｔ小波作为小波母函数，
主要是由于Ｍｏｒｌｅｔ小波变换是高斯包络下的单频
率复正弦函数，其在时、频域局部性都较好，表达式
为
ψ（狋）＝π－１／４ｅｉω０狋ｅ－狋
２／２ ，
取ω０＝６．０以满足容许性条件［９］．
在实数域，信号犳（狋）小波变换的离散表达式为
犠犳（犪，犫）＝ 犪－
１
２Δ狋Σ
犖－１
犻＝０
犳（ｉΔ狋）ψ
ｉΔ狋－犫（ ） 犪
．
定义小波功率谱为
犈＝ 犠犳（犪，犫）２ ，
总体小波功率谱犈犪为
犈犪＝
１
犖Σ
犖
狀＝１
犠犳（犪，犫）２ ．
其中犪为尺度（伸缩）因子，犫为平移因子，Δ狋为采样
间隔，小波功率谱是否显著，用相应红噪声标准谱进
行检验［９］．
１．３ 交叉小波变换简介
基于连续小波分析技术的交叉小波变换，是将
小波变换和交叉谱分析相结合产生的一种新型的信
号分析技术［１０］，可以从多时间尺度的角度来研究两
个时间序列在时频域中的相互关系．设犠犡
狀（狊）、
犠犢
狀（狊）分别是给定的两个时间序列犡和犢的连续
小波变换，则定义它们的交叉小波功率谱为
犠犡犢
狀（狊）＝犠犡
狀（狊）犠犢
狀（狊），
其中“”表示复共轭，狊为伸缩尺度．犠犡犢
狀（狊）指示了
两条序列（犡，犢）之间协方差大小的尺度，其值越
大，表明两者具有共同的高能量区，彼此相关显著．
２ 结果与分析
２．１ 电子通量变化周期性
２．１．１ 小波功率谱分析
图１（ａ、ｂ、ｃ）分别为ＧＥＯ 上大于２ ＭｅＶ 电子
通量、太阳风速及犇ｓｔ指数在时频空间上的Ｍｏｒｌｅｔ
小波功率谱，小波功率谱已用１／σ２（σ２ 为时间序列
的方差）标准化．图中区域越亮代表此位置的功率谱
越大，粗黑线所包围的范围都通过了显著性α＝
０．０５水平下的红噪声标准谱的检验；曲线范围以内
高值区域是影响锥，在该曲线以外的功率谱由于受
到边界效应的影响而不考虑．
由图１（ａ）可见，电子通量小波功率谱在频域８
～１６天（ｄ）、１６～３２ｄ尺度及１２８～２５６ｄ尺度显著．８
～１６ｄ 及１６～３２ｄ尺度的电子通量在时域上主要存
在于１９９３～１９９５年以及２００３～２００８年．１２８～２５６ｄ
尺度对应的功率谱在１９９３～１９９６ 年以及２００３～
２００６年间比较高，但通过显著性检验的只有１９９４、
１９５２
６期张晓芳，等：地球同步轨道高能电子变化
１９９５以及２００５年．从总体小波功率谱图可以看出，
１３．４ｄ、２７．４ｄ和１８７．０ｄ谱值最突出，但三个周期中
只有前两个通过了９５％的显著性检验，这说明地球
同步轨道上＞２ＭｅＶ 电子具有一定的半年周期性，
但只在局部时域是显著的．
图１（ｂ）中太阳风速的８～１６ｄ，１６～３２ｄ及１２８
～２５６ｄ三个尺度小波功率谱较高，但是１２８～２５６ｄ
的尺度在任何时段都没通过显著性检验．通过总体
小波功率谱可见，１３．４ｄ、２７．４ｄ谱值最突出，通过了
９５％显著性检验．太阳风速的１６～３２ｄ周期在整个
时域上都很明显，其显著性图１（ｃ）中犇ｓｔ指数的小(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）
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地球同步轨道高能电子变化
来源：未知 作者：张晓芳 符养 严卫 李 发表于：2010-01-13 21:05 点击：次
【关健词】高能电子，太阳风，地磁活动，小波分析，交叉小波分析
摘 要 结合小波分析及交叉小波分析方法，研究了地球同步轨道高能电子动态变化的多时间尺度结构，分析了电
子通量在不同周期随着太阳风速、地磁指数犇ｓｔ变化的具体特点．结果发现：（１）电子通量的长期变化受控于太阳风
速，在太阳活动低值年，电子通量值高，具有明显的１３．４ 天，２７．４ 天及１８７ 天周期；交叉小波分析表明，电子通量的
１３．４天及２７．４天周期受太阳风速周期变化信号的影响，１８７天周期变化受犇ｓｔ指数周期变化信号的影响．（２）电子通
量半年变化主要归因于太阳风的驱动作用，在每年的第１００
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