R3=UlG．+UzR．=e‘5-L q+r’5-1。吒。睁
S-1(P+，．‘吃)瓯=岛q=％
5)计算，．’=B。(rood n)。若有r’=r，则说明Ⅳ是 由U发送的，且在传输过程中保持了数据的完整性；
6)V根据自己建立的KAS和私有密钥d。计算 R’=矾•Rl。若KAS为SDHP，R1或l•Gv，故而R’=反。 kl•Gv=kt•Rv=R；若KAS为CDHP，Rl嘲，•kl•R，故
而R’-dv•h，‘kl’G，=|}l，‘kl。Rv=R；
7)以尺：为共享秘密数据，根据y自己建立的KDF
函数计算出对称加密的密钥enckey；
8)根据ENC和对应的enckey，将密文EM还原成 明文肘。
3 椭圆曲线在软件注册中的实现
．将公开密钥算法作为软件注册算法的好处是 Cracker很难通过跟踪验证算法得到注册机。下面，将 简介一种利用E。(以，6)椭圆曲线进行软件注册的方法。
3．1制作注册机
1)选择1条椭圆曲线E。(口，6)和基点G；
2)选择私有密钥k(k<n，，l为G的阶)，利用基 点G计算公开密钥K=kG；
3)产生1个随机整数，-(r<n)，计算点只O，y)=硒；
4)将用户名和点尺的坐标值X，Y作为参数，计算 SHA值，即Hash=SHA(username，工，)，)；
5)计算sn羞，．一Hash*k(mod，1)；
6)将sn和Hash作为用户名username的序列号。
3．2软件验证过程
1)从用户输入的序列号中提取sn以及Hash；
2)计算点R 2 sn*G+Hash*K(mod P)，如果册、Hash
正确，其值等于软件作者签名过程中点R(x，)，)的坐标；
3)将用户名和点尺的坐标值工，Y作为参数，计算
H=SHA(username，工，)，)；
4)如果H=Hash则注册成功，如果日≠Hash则注 册失败。
4 FPGA硬件实现
ECC的实现有软件和硬件2种方式。软件化的实 现方法开发时间短，但是其加密速度比较慢，妨碍了 椭圆曲线加密的实用性。FPGA硬件实现方法综合了 软件的灵活性和硬件的安全性，提供了比软件化方法 优越的速度，与传统的ASIC实现相比，可编程器件由 于其高度的灵活性，更适合于密码学的应用。
FPGA在软件模型的基础上针对FPGA硬件的特性
对模型进行了优化。根据椭圆曲线加密算法的要求， 对加密系统进行模块化设计，每个模块独立完成其各 自功能，模块之间进行相互数据交换以及时序控制， 达到加密功能。由于168位的椭圆曲线加密算法的计 算量比较大，所以在FPGA实现的时候，布线是个值 得考虑的因素。对于FPGA器件的选择应考虑到布线 资源，Virtex系列提供的布线资源比较丰富。
使用Modelsim 6．0进行仿真后得到性能指标为：在
40 MHz时钟驱动下第一次加密或者解密时需要初始的 建立时间，明文或者密文的输出需要2 ms左右，其后 的明文或者密文的输出大约为25 Mbps。可以看出，这 是一个比较高的速率，可以应用于很多场合。
5 结语
椭圆曲线加密算法加密技术比起传统加密技术在 解密时使用的公钥较小，因而能获得更高的资源利用 率和更快的计算速度。ECC算法将逐步取代RSA算法， 成为公开钥密码系统加密算法的首选，随着Internet、 移动办公、移动商务应用的日益广泛，ECC将具有更 加广阔的市场前景和实用价值。
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